Moving average exponential smoothing

Previsão por Técnicas de Suavização Este site faz parte dos objetos de aprendizagem E-labs do JavaScript para tomada de decisões. Outros JavaScript nesta série são categorizados em diferentes áreas de aplicativos na seção MENU desta página. Uma série temporal é uma seqüência de observações ordenadas no tempo. Inerente na coleta de dados ao longo do tempo é alguma forma de variação aleatória. Existem métodos para reduzir o cancelamento do efeito devido à variação aleatória. Técnicas amplamente utilizadas são suavizantes. Essas técnicas, quando aplicadas corretamente, revelam mais claramente as tendências subjacentes. Insira a série temporal em ordem de seqüência, começando no canto superior esquerdo e o (s) parâmetro (s) e, em seguida, clique no botão Calcular para obter previsão de um período à frente. Caixas em branco não são incluídas nos cálculos, mas zeros são. Ao inserir seus dados para mover de uma célula para outra na matriz de dados, use a tecla Tab e não insira as setas. Recursos de séries temporais, que podem ser revelados ao examinar seu gráfico. com os valores previstos, e o comportamento dos resíduos, modelagem de previsão de condição. Médias móveis: as médias móveis estão entre as técnicas mais populares para o pré-processamento de séries temporais. Eles são usados ​​para filtrar o ruído branco aleatório dos dados, para tornar a série temporal mais suave ou até para enfatizar certos componentes informativos contidos nas séries temporais. Suavização Exponencial: Este é um esquema muito popular para produzir uma Série Temporal suavizada. Enquanto em Moving Averages as observações passadas são ponderadas igualmente, o Exponential Smoothing atribui pesos exponencialmente decrescentes à medida que a observação fica mais velha. Em outras palavras, observações recentes recebem um peso relativamente maior na previsão do que as observações mais antigas. A suavização exponencial dupla é melhor para lidar com tendências. A suavização exponencial tripla é melhor para lidar com as tendências da parábola. Uma média móvel exponenciada com uma constante de suavização a. corresponde aproximadamente a uma média móvel simples de comprimento (isto é, período) n, em que a e n estão relacionados por: a 2 / (n1) OR n (2 - a) / a. Assim, por exemplo, uma média móvel exponenencialmente ponderada com uma constante de alisamento igual a 0,1 corresponderia aproximadamente a uma média móvel de 19 dias. E uma média móvel simples de 40 dias corresponderia aproximadamente a uma média móvel ponderada exponencialmente com uma constante de suavização igual a 0,04878. Holts Suavização linear exponencial: suponha que a série temporal seja não sazonal, mas exiba tendência. O método de Holts estima o nível atual e a tendência atual. Observe que a média móvel simples é um caso especial da suavização exponencial, configurando o período da média móvel para a parte inteira de (2-Alpha) / Alpha. Para a maioria dos dados de negócios, um parâmetro Alpha menor que 0,40 costuma ser efetivo. No entanto, pode-se realizar uma pesquisa em grade do espaço de parâmetros, com 0,1 a 0,9, com incrementos de 0,1. Em seguida, o melhor alfa tem o menor erro absoluto médio (erro MA). Como comparar vários métodos de suavização: Embora existam indicadores numéricos para avaliar a precisão da técnica de previsão, a abordagem mais ampla é usar a comparação visual de várias previsões para avaliar sua precisão e escolher entre os vários métodos de previsão. Nesta abordagem, é necessário plotar (utilizando, por exemplo, Excel) no mesmo gráfico os valores originais de uma variável de série temporal e os valores previstos de vários métodos de previsão diferentes, facilitando assim uma comparação visual. Você pode gostar de usar as Previsões Passadas por Técnicas de Suavização do JavaScript para obter os valores de previsão anteriores com base nas técnicas de suavização que usam apenas um único parâmetro. Os métodos de Holt e Winters usam dois e três parâmetros, respectivamente, portanto, não é uma tarefa fácil selecionar os valores ótimos, ou até mesmo próximos, por tentativa e erros para os parâmetros. A suavização exponencial única enfatiza a perspectiva de curto alcance que define o nível para a última observação e é baseada na condição de que não há tendência. A regressão linear, que ajusta uma linha de mínimos quadrados aos dados históricos (ou dados históricos transformados), representa o longo alcance, que é condicionado à tendência básica. A suavização exponencial linear de Holts captura informações sobre tendências recentes. Os parâmetros no modelo de Holts são parâmetros de níveis que devem ser diminuídos quando a quantidade de variação de dados é grande, e o parâmetro de tendências deve ser aumentado se a direção de tendência recente for apoiada por alguns fatores causais. Previsão de curto prazo: observe que todo JavaScript nesta página fornece uma previsão de um passo à frente. Para obter uma previsão de dois passos à frente. Basta adicionar o valor previsto ao final dos dados da série temporal e, em seguida, clicar no mesmo botão Calcular. Você pode repetir esse processo por algumas vezes para obter as previsões de curto prazo necessárias. Suavização Explicativa Explicada. copiar Copyright. O conteúdo do InventoryOps é protegido por direitos autorais e não está disponível para republicação. Quando as pessoas encontram pela primeira vez o termo Aproximação Exponencial, elas podem pensar que parece um monte de suavização. qualquer que seja o alisamento. Eles então começam a imaginar um cálculo matemático complicado que provavelmente requer um grau em matemática para entender, e esperamos que haja uma função embutida do Excel disponível se eles precisarem fazer isso. A realidade da suavização exponencial é muito menos dramática e muito menos traumática. A verdade é que a suavização exponencial é um cálculo muito simples que realiza uma tarefa bastante simples. Apenas tem um nome complicado porque o que tecnicamente acontece como resultado deste simples cálculo é na verdade um pouco complicado. Para entender a suavização exponencial, ajuda começar com o conceito geral de suavização e alguns outros métodos comuns usados ​​para obter suavização. O que é suavização A suavização é um processo estatístico muito comum. De fato, nós regularmente encontramos dados suavizados em várias formas em nosso dia-a-dia. Toda vez que você usa uma média para descrever algo, você está usando um número suavizado. Se você pensar em por que usa uma média para descrever algo, você entenderá rapidamente o conceito de suavização. Por exemplo, acabamos de experimentar o inverno mais quente registrado. Como podemos quantificar isso? Bem, começamos com conjuntos de dados de altas e baixas temperaturas diárias para o período que chamamos de Inverno para cada ano na história registrada. Mas isso nos deixa com um monte de números que pulam um pouco (não é como todos os dias este inverno foi mais quente do que os dias correspondentes de todos os anos anteriores). Precisamos de um número que remova tudo isso dos dados, para que possamos comparar mais facilmente um inverno com o outro. Remover os saltos nos dados é chamado de suavização e, nesse caso, podemos usar apenas uma média simples para realizar a suavização. Na previsão de demanda, usamos suavização para remover a variação aleatória (ruído) de nossa demanda histórica. Isso nos permite identificar melhor os padrões de demanda (principalmente tendência e sazonalidade) e os níveis de demanda que podem ser usados ​​para estimar a demanda futura. O ruído na demanda é o mesmo conceito do salto diário dos dados de temperatura. Não é de surpreender que a maneira mais comum pela qual as pessoas removem o ruído do histórico de demanda é usar uma média simples ou, mais especificamente, uma média móvel. Uma média móvel usa apenas um número predefinido de períodos para calcular a média, e esses períodos se movem com o passar do tempo. Por exemplo, se estou usando uma média móvel de quatro meses e hoje é 1º de maio, estou usando uma média de demanda que ocorreu em janeiro, fevereiro, março e abril. No dia 1º de junho, estarei usando a demanda de fevereiro, março, abril e maio. Média móvel ponderada. Ao usar uma média, estamos aplicando a mesma importância (peso) a cada valor no conjunto de dados. Na média móvel de 4 meses, cada mês representou 25 da média móvel. Ao usar o histórico de demanda para projetar a demanda futura (e especialmente a tendência futura), é lógico chegar à conclusão de que você gostaria que o histórico mais recente tivesse um impacto maior em sua previsão. Podemos adaptar nosso cálculo de média móvel para aplicar vários pesos a cada período para obter os resultados desejados. Expressamos esses pesos como porcentagens e o total de todos os pesos para todos os períodos deve totalizar 100. Portanto, se decidirmos aplicar 35 como o peso para o período mais próximo em nossa média móvel ponderada de quatro meses, podemos subtraia 35 de 100 para descobrir que temos 65 restantes para dividir nos outros 3 períodos. Por exemplo, podemos acabar com uma ponderação de 15, 20, 30 e 35, respectivamente, para os 4 meses (15 20 30 35 100). Suavização exponencial. Se voltarmos ao conceito de aplicar um peso ao período mais recente (como 35 no exemplo anterior) e distribuir o peso restante (calculado subtraindo o peso do período mais recente de 35 de 100 para 65), temos os blocos de construção básicos para nosso cálculo de suavização exponencial. A entrada de controle do cálculo de suavização exponencial é conhecida como o fator de suavização (também chamado de constante de suavização). Representa essencialmente a ponderação aplicada à demanda dos períodos mais recentes. Então, onde usamos 35 como a ponderação para o período mais recente no cálculo da média móvel ponderada, também podemos optar por usar 35 como o fator de suavização em nosso cálculo de suavização exponencial para obter um efeito semelhante. A diferença com o cálculo da suavização exponencial é que, em vez de precisarmos calcular quanto peso aplicar a cada período anterior, o fator de suavização é usado para fazer isso automaticamente. Então aqui vem a parte exponencial. Se usarmos 35 como fator de suavização, a ponderação da demanda dos períodos mais recentes será 35. A ponderação dos próximos períodos mais recentes demanda (o período anterior ao mais recente) será 65 de 35 (65 vem subtraindo 35 de 100). Isso equivale a 22,75 ponderação para esse período, se você fizer as contas. O próximo período mais recente demanda será 65 de 65 de 35, o que equivale a 14,79. O período anterior será ponderado como 65 de 65 de 65 de 35, o que equivale a 9,61 e assim por diante. E isso vai de volta através de todos os seus períodos anteriores até o começo do tempo (ou o ponto em que você começou a usar suavização exponencial para aquele item em particular). Você provavelmente está pensando que isso parece um monte de matemática. Mas a beleza do cálculo de suavização exponencial é que, em vez de precisar recalcular em relação a cada período anterior toda vez que você obtém uma nova demanda de períodos, basta usar a saída do cálculo de suavização exponencial do período anterior para representar todos os períodos anteriores. Você está confuso ainda Isso fará mais sentido quando olharmos para o cálculo real Normalmente, nos referimos à saída do cálculo da suavização exponencial como a próxima previsão do período. Na realidade, a previsão final precisa de um pouco mais de trabalho, mas para os fins deste cálculo específico, vamos nos referir a ela como a previsão. O cálculo da suavização exponencial é o seguinte: A demanda de períodos mais recentes multiplicada pelo fator de suavização. PLUS Os períodos mais recentes previstos multiplicados por (um menos o fator de suavização). D períodos mais recentes exigem S o fator de suavização representado na forma decimal (então 35 seria representado como 0.35). F os períodos mais recentes previstos (a saída do cálculo de suavização do período anterior). OR (assumindo um fator de suavização de 0,35) (D 0,35) (F 0,65) Não fica muito mais simples que isso. Como você pode ver, tudo o que precisamos para entradas de dados aqui são a demanda de períodos mais recentes e os períodos mais recentes previstos. Aplicamos o fator de suavização (ponderação) aos períodos mais recentes, da mesma forma que faríamos no cálculo da média móvel ponderada. Em seguida, aplicamos a ponderação restante (1 menos o fator de suavização) nos períodos mais recentes previstos. Como os períodos mais recentes, a previsão foi criada com base na demanda dos períodos anteriores e na previsão dos períodos anteriores, que foi baseada na demanda para o período anterior e a previsão para o período anterior, que foi baseada na demanda do período anterior que e a previsão para o período anterior, que foi baseado no período anterior. bem, você pode ver como todos os períodos anteriores são representados no cálculo sem realmente voltar e recalcular qualquer coisa. E foi isso que impulsionou a popularidade inicial da suavização exponencial. Não foi porque fez um trabalho melhor de suavização do que a média móvel ponderada, porque era mais fácil calcular em um programa de computador. E, porque você não precisa pensar sobre o peso para dar períodos anteriores ou quantos períodos anteriores para usar, como você faria em média móvel ponderada. E, porque soava mais legal que a média móvel ponderada. De fato, pode-se argumentar que a média móvel ponderada oferece maior flexibilidade, pois você tem mais controle sobre a ponderação de períodos anteriores. A realidade é que qualquer um deles pode fornecer resultados respeitáveis, então por que não ir com som mais fácil e mais frio. Suavização Exponencial no Excel Vamos ver como isso realmente seria em uma planilha com dados reais. copiar Copyright. O conteúdo do InventoryOps é protegido por direitos autorais e não está disponível para republicação. Na Figura 1A, temos uma planilha do Excel com 11 semanas de demanda e uma previsão exponencial suavizada calculada a partir dessa demanda. Eu usei um fator de suavização de 25 (0,25 na célula C1). A célula ativa atual é a célula M4 que contém a previsão para a semana 12. Você pode ver na barra de fórmula, a fórmula é (L3C1) (L4 (1-C1)). Portanto, as únicas entradas diretas para esse cálculo são a demanda de períodos anteriores (célula L3), a previsão de períodos anteriores (célula L4) e o fator de suavização (célula C1, mostrada como referência de célula absoluta C1). Quando começamos um cálculo de suavização exponencial, precisamos inserir manualmente o valor da primeira previsão. Portanto, na célula B4, em vez de uma fórmula, apenas digitamos a demanda desse mesmo período da previsão. Na célula C4 temos o nosso primeiro cálculo de suavização exponencial (B3C1) (B4 (1-C1)). Podemos, então, copiar a célula C4 e colá-la nas células D4 a M4 para preencher o restante de nossas células de previsão. Agora você pode clicar duas vezes em qualquer célula de previsão para ver se ela é baseada na célula de previsão de períodos anteriores e na célula de demanda de períodos anteriores. Portanto, cada cálculo de suavização exponencial subseqüente herda a saída do cálculo de suavização exponencial anterior. Essa é a forma como cada período anterior demanda é representado no cálculo dos períodos mais recentes, embora esse cálculo não faça referência direta a esses períodos anteriores. Se você quiser obter fantasia, você pode usar Excels função de rastreio de precedentes. Para fazer isso, clique na célula M4 e, em seguida, na barra de ferramentas da faixa de opções (Excel 2007 ou 2010), clique na guia Fórmulas e, em seguida, clique em Precedentes de rastreamento. Ele desenha linhas de conexão para o primeiro nível de precedentes, mas se você continuar clicando em Precedentes de Rastreamento, ele desenhará linhas de conexão para todos os períodos anteriores para mostrar os relacionamentos herdados. Agora vamos ver o que a suavização exponencial fez por nós. A Figura 1B mostra um gráfico de linhas de nossa demanda e previsão. Você vê como a previsão suavizada exponencialmente remove a maior parte da irregularidade (a oscilação) da demanda semanal, mas ainda consegue acompanhar o que parece ser uma tendência ascendente na demanda. Você também notará que a linha de previsão suavizada tende a ser menor que a linha de demanda. Isso é conhecido como atraso de tendência e é um efeito colateral do processo de suavização. Sempre que você usar suavização quando uma tendência estiver presente, sua previsão ficará atrás da tendência. Isto é verdade para qualquer técnica de suavização. Na verdade, se continuarmos com essa planilha e começarmos a inserir números de demanda mais baixos (fazendo uma tendência de queda), veremos a queda na linha de demanda e a linha de tendência se moverá acima dela antes de começar a seguir a tendência de queda. É por isso que eu mencionei anteriormente a saída do cálculo de suavização exponencial que chamamos de previsão, ainda precisa de mais algum trabalho. Há muito mais para previsão do que apenas suavizar os solavancos na demanda. Precisamos fazer ajustes adicionais para coisas como atraso de tendência, sazonalidade, eventos conhecidos que podem afetar a demanda etc. Mas tudo isso está além do escopo deste artigo. Você provavelmente também encontrará termos como suavização exponencial dupla e suavização triplo-exponencial. Estes termos são um pouco enganadores, uma vez que você não está alisando novamente a demanda várias vezes (você poderia, se quisesse, mas isso não é o ponto aqui). Esses termos representam o uso de suavização exponencial em elementos adicionais da previsão. Portanto, com suavização exponencial simples, você está suavizando a demanda base, mas com suavização exponencial dupla você está suavizando a demanda base mais a tendência e, com suavização exponencial tripla, você está suavizando a demanda básica mais a tendência mais a sazonalidade. A outra pergunta mais comum sobre a suavização exponencial é onde obtenho o meu fator de suavização. Não há uma resposta mágica aqui, você precisa testar vários fatores de suavização com seus dados de demanda para ver se obtém os melhores resultados. Existem cálculos que podem definir automaticamente (e alterar) o fator de suavização. Estes caem sob o termo suavização adaptativa, mas você precisa ter cuidado com eles. Simplesmente não há resposta perfeita e você não deve implementar cegamente qualquer cálculo sem um teste completo e desenvolver um entendimento completo do que esse cálculo faz. Você também deve executar cenários hipotéticos para ver como esses cálculos reagem às mudanças de demanda que podem não existir atualmente nos dados de demanda que você está usando para teste. O exemplo de dados que usei anteriormente é um bom exemplo de uma situação em que você realmente precisa testar alguns outros cenários. Esse exemplo de dados específico mostra uma tendência ascendente de certa forma consistente. Muitas empresas de grande porte, com softwares de previsão muito caros, enfrentaram grandes problemas em um passado não muito distante, quando as configurações de software que foram ajustadas para uma economia em crescimento não reagiram bem quando a economia começou a estagnar ou encolher. Coisas assim acontecem quando você não entende o que seus cálculos (software) estão realmente fazendo. Se entendessem o sistema de previsão, saberiam que precisavam entrar e mudar alguma coisa quando houvesse mudanças dramáticas súbitas em seus negócios. Então você tem os fundamentos da suavização exponencial explicados. Quer saber mais sobre o uso de suavização exponencial em uma previsão real, confira meu livro Gerenciamento de estoque explicado. copiar Copyright. O conteúdo do InventoryOps é protegido por direitos autorais e não está disponível para republicação. Dave Piasecki. é proprietário / operador da Inventory Operations Consulting LLC. uma empresa de consultoria que fornece serviços relacionados ao gerenciamento de estoques, manuseio de materiais e operações de depósito. Ele tem mais de 25 anos de experiência em gerenciamento de operações e pode ser alcançado através de seu website (inventoryops), onde ele mantém informações relevantes adicionais. My BusinessSmoothing dados remove variação aleatória e mostra tendências e componentes cíclicos Inerente na coleta de dados ao longo do tempo é alguma forma de variação aleatória. Existem métodos para reduzir o cancelamento do efeito devido à variação aleatória. Uma técnica frequentemente usada na indústria é suavizar. Esta técnica, quando aplicada corretamente, revela mais claramente a tendência subjacente, componentes sazonais e cíclicos. Existem dois grupos distintos de métodos de suavização Métodos de Média Exponencial Suavização de Métodos A obtenção de médias é a maneira mais simples de suavizar dados. Primeiro investigaremos alguns métodos de cálculo de média, como a média simples de todos os dados anteriores. Um gerente de um depósito quer saber quanto um fornecedor típico entrega em unidades de mil dólares. Ele / ela pega uma amostra de 12 fornecedores, aleatoriamente, obtendo os seguintes resultados: A média calculada ou média dos dados 10. O gerente decide usar isso como a estimativa para o gasto de um fornecedor típico. Esta é uma estimativa boa ou ruim O erro quadrático médio é uma maneira de julgar quão bom é um modelo Vamos calcular o erro quadrático médio. O valor verdadeiro do erro gasto menos o valor estimado. O erro ao quadrado é o erro acima, ao quadrado. O SSE é a soma dos erros quadrados. O MSE é a média dos erros ao quadrado. Resultados do MSE, por exemplo Os resultados são: Erro e Erros Quadráticos A estimativa 10 Surge a pergunta: podemos usar a média para prever renda se suspeitarmos de uma tendência Uma olhada no gráfico abaixo mostra claramente que não devemos fazer isso. A média pesa todas as observações passadas igualmente Em resumo, afirmamos que A média simples ou média de todas as observações passadas é apenas uma estimativa útil para previsão quando não há tendências. Se houver tendências, use estimativas diferentes que levem em consideração a tendência. A média pesa todas as observações passadas igualmente. Por exemplo, a média dos valores 3, 4, 5 é 4. Sabemos, é claro, que uma média é computada adicionando todos os valores e dividindo a soma pelo número de valores. Outra maneira de calcular a média é somando cada valor dividido pelo número de valores, ou 3/3 4/3 5/3 1 1.3333 1.6667 4. O multiplicador 1/3 é chamado de peso. Em geral: bar frac soma esquerda (fratura direita) x1 esquerda (fratura direita) x2,. , esquerda (frac direita) xn. Os (esquerda (direita da fratura)) são os pesos e, claro, somam 1.